Ich wollte noch kurz die Lösung berichten. Es war ein Wackelkontakt des Steckers am Anlasser. In der Werkstatt sagten sie, sie würden den Stecker auseinander- und wieder zusammenbauen und reinigen. Seitdem (vor etwa 3 Wochen) tritt das Problem nicht mehr auf. Berechnet wurden mir dafür 40 Euro.
Vielen Dank an alle, die hier immer so schnell zurück und ausführlich geschrieben und geholfen haben, die Ursache einzukreisen!!!