Da ich seit Jahren eine Marke fahre, die traditionell vorne und hinten unterschiedliche Reifengrößen fährt, kann ich aus Erfahrung beim Umrüsten nur sagen: Ihr habt beide Recht!
Bei ABS-Systemen kann die effektive Reifengröße schon ein wenig vuh voeinander abweichen, maximal sind aber nur 2 oder 3% zulässig.
Unterschiedliche Reifengrößen vuh müssen eingetragen werden, da so nicht in der Zulassung des Fahrzeugs vorhanden.
Konkret auf die 185/50x16 und 195/45x16 bezogen ist der Unterschied nur 1,6%, die 195er sind etwas kleiner (581,9 mm zu 591,4 mm). Siehe auch: Tire size calculator
Außerdem hat das, was der TÜV einträgt oder nicht einträgt, nichts damit zu tun, ob das technisch sinnvoll ist oder nicht (meistens jedenfalls).